质量M＝20 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，其与地面间的动摩擦因数μ＝0.04，在木楔倾角＝30°的斜面上，有一质量m＝1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当物块滑行的距离s＝2.8 m时，它的速度v＝2.8 m/s，在这过程中木楔没有动，重力加速度取g＝10 m/s²求：

(1)地面对木楔的摩擦力的大小和方向．

(2)地面对木楔的支持力的大小．

电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角＝30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L＝6.5 m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v＝4 m/s，滚轮对杆的正压力F_N＝2×10⁴ N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ＝0.35，杆的质量为m＝1×10³ Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g＝10 m/s²．

求：(1)在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；

(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；

(3)每个周期中电动机对金属杆所做的功；

(4)杆往复运动的周期．

如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计微粒的重力．求：

(1)微粒在磁场中运动的周期；

(2)从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间；

(3)若向里磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达Q点，求其速度的最大值．

如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L＝0.2 m，板间距离d＝0.1 m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线O垂直，磁感应强度B＝5×10^－3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线O连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀＝10⁵ m/s，比荷＝10⁸ C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变．求：

(1)带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；

(2)带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；

(3)证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离．

(综合提升)如图所示，长L＝1．2 m，质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2．5×10^－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0．1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下场强E＝4．0×10⁴ N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10．8 N．取g＝10 m/s²，斜面足够长．

求：(1)物块经多长时间离开木板？

(2)如果拉力保持F＝10．8 N恒定不变，物块离开木板时木板获得的动能．

(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．