如图所示，滑块在恒定外力F＝2 mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发，到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求AB段与滑块间的动摩擦因数．(取g＝10 m/s²)

如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v₀＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.2 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响．求：

(1)导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间；

(2)导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置；

(3)4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；

(4)4 s内回路产生的焦耳热．

在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L₁＝1 m当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F＝24 N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m＝2 kg，A、B之间的距离为L₂＝3 m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v＝4 m/s，水平向右．求：

(1)赛车和地面间的动摩擦因数；

(2)弹簧被压缩的最大距离；

(3)弹簧的最大弹性势能

如图所示，在水平面上固定一光滑金属导轨HGDEF，EF∥GH，DE＝EF＝DG＝GH＝EG＝L．一质量为m足够长导体棒AC垂直EF方向放置于在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r．整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．现对导体棒AC施加一水平向右的外力，使导体棒从D位置开始以速度v₀沿EF方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．

(1)求导体棒运动到FH位置，即将离开导轨时，FH两端的电势差．

(2)关于导体棒运动过程中回路产生感应电流，小明和小华两位同学进行了讨论．小明认为导体棒在整个运动过程中是匀速的，所以回路中电流的值是恒定不变的；小华则认为前一过程导体棒有效切割长度在增大，所以电流是增大的，后一过程导体棒有效切割长度不变，电流才是恒定不变的．你认为这两位同学的观点正确吗？请通过推算证明你的观点．

(3)求导体棒从D位置运动到EG位置的过程中，导体棒上产生的焦耳热．

在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为＋q的微粒从点P(1，0)由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q(0，－1)的瞬间，突然将电场方向顺时针旋转90°，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小B＝，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重力加速度为g．求：

(1)匀强电场的场强E的大小

(2)欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？

(3)求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间．

如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿＋x方向射出速度为v₀的电子(质量为m，电量为e)．如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动．如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场．不计重力的影响，求：

(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向

(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标

(3)电子通过D点时的动能．