如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x方向的宽度OA＝cm，y方向无限制，磁感应强度B₀＝1×10^－4 T．现有一比荷为＝2×10¹¹ C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α＝60°，离子通过磁场后刚好从A点射出．

(1)求离子进入磁场B₀的速度的大小；

(2)离子进入磁场B₀后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；

(3)离子进入磁场B₀的同时，再加一个如图乙所示的变化磁场(正方向与B₀方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场)，求离子从O点到A点的总时间．

如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，两边界间距s＝0.1 m．一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R＝0.4 Ω．现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ．

(1)求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小．

(2)求整个过程中线框所产生的焦耳热．

(3)在坐标图中画出整个过程中线框a、b两点的电势差U_ab随时间t变化的图线．

如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x方向的宽度OA＝cm，y方向无限制，磁感应强度B₀＝1×10^－4 T．现有一比荷为＝2×10¹¹ C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α＝60°，离子通过磁场后刚好从A点射出．

(1)求离子进入磁场B₀的速度的大小；

(2)离子进入磁场B₀后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；

(3)离子进入磁场B₀的同时，再加一个如图乙所示的变化磁场(正方向与B₀方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场)，求离子从O点到A点的总时间．

如图所示，正方形导线框ABCD之边长l＝10 cm，质量m＝50 g，电阻R＝0.1 Ω．让线框立在地面上，钩码质量＝70 g，用不可伸长的细线绕过两个定滑轮，连接线框AB边的中点和钩码，线框上方某一高度以上有匀强磁场B＝1.0 T．当钩码由图示位置被静止释放后，线框即被拉起，上升到AB边进入磁场时就作匀速运动．细绳质量、绳与滑轮间的摩擦和空气阻力均不计，g取10 m/s²，求：

(1)线框匀速进入磁场时其中的电流．

(2)线框全部进入磁场所用的时间．

(3)线框从图示位置到AB边恰好进入磁场时上升的高度．

如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v₀垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场．求：

(1)电荷进入磁场时的速度大小

(2)电场力对电荷做的功

(3)电场强度E与磁感应强度B的比值

如图所示，xoy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成＝30°角．在第四象限和第一象限的xoQ区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在Poy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子从－y轴上的A(0，－L)点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间t后再次经过x轴，粒子重力忽略不计．求：

(1)从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间；

(2)匀强电场的电场强度E的大小．