某次实验中测得从地面射向月球的激光束，经放置在月球上的反射器反向返回地面接收站，往返共需时间2.56s，由天文观察可知，月球绕地球一周的平均时间为27.3天，试估算地球的质量．

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．

“9·11”恐怖事件发生后，美国为了找到本·拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星，据报道：美国将多颗最先进的KH－11、KH－12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空．“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km(指卫星与地面的最近距离)，远地点650km(指卫星距地面最远距离)，质量13.6t～18.2t这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心．

由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同．

请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期．(地球的半径为，)

中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解?计算时星体可视为均匀球体．[引力常量]

两颗靠得较近的恒星称为双星，这两颗星，各以一定的速率绕同一中心转动才不至于因万有引力而被吸引在一起．已知双星的质量分别为、，相距为L，万有引力常量为G，求双星的转动周期？

假设宇宙中有三个质量均为m的天体，其天体中心恰位于边长为a的等边三角形的三个顶点A、B、C上，如图所示，如果不考虑其他天体对它的引力，这三个天体要保持图中的稳定结构，角速度应为多少？

两颗人造地球卫星的质量之比，轨道半径之比比，求：

(1)两颗卫星运行的线速度之比？

(2)两颗卫星的向心加速度之比？

(3)两颗卫星的周期之比？

(2006·北京崇文区)我国“神舟六号”飞船成功地将两名宇航员送入太空并安全返回．如果把“神舟六号”载人飞船绕地球运行看做是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为h，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G．你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由．

A．地球的质量；

B．飞船线速度的大小；

C．飞船所需的向心力．

太阳光经500s到达地球，已知地球的半径是，试估算太阳的质量与地球的质量的比值．(结果取1位有效数字)