如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A在水平面上做匀速圆周运动，另一端通过光滑小孔O吊着质量m=0.3kg的物体B.A与小孔O的距离为0.2m，且与水平面最大静摩擦力为2N，为使B保持静止状态，A做圆周运动的角速度w 应在什么范围内？(g取)

一质量为m的金属小球用长L的细线拴起，固定在一点O，然后将线拉至水平，在悬点O的正下方某处P钉一光滑钉子，如图所示．为使悬线从水平释放碰钉后小球仍做圆周运动，则OP的最小距离是多少

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．

(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？

(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？

(3)汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(填“半径大些”或“半径小些”)

(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？

如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N．求：

(1)线断裂瞬间的拉力；

(2)这时小球运动的线速度；

(3)如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变，求：

(1)滑雪者离开B点时的速度大小；

(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离x．

如图1所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．

(1)当求绳对物体的拉力；

(2)当时，求绳对物体的拉力．

如图所示，小球质量m=0.8kg，用两根长L=0.5m长的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，已知AB=0.8m，当直杆转动带动小球在水平面内绕杆以ω=40rad/s的角速度匀速转动时，求上下两根绳上的张力．

如图所示，轻杆长为3l，杆上距A球为l处的O点在水平转轴上，杆两端分别固定质量为m的A球和质量为3m的B球，杆在水平轴的带动下，在竖直平面内转动．问：

(1)若A球运动到最高点时，杆OA恰好不受力，求此时水平轴所受的力；

(2)在杆的转速逐渐增大的过程中，当杆转至竖直位置时，能否出现水平轴不受力的情况？如果出现这种情况，A、B两球的运动速度分别多大？

如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度射入圆管．

(1)若要小球能从C端出来，初速多大？

(2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速度各应满足什么条件？

如图所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30°角，被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？