如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑小槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球，其中O点为圆盘的中心，点为圆盘的边缘．橡皮绳的劲度系数为k，原长为圆盘半径及的．现使圆盘角速度由零缓慢增大，求圆盘的角速度与时，小球所对应的线速度之比．

如图所示，一半径为R的圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动．均可视为质点的物体A、B的质量分别为M和m，且M＞m，圆盘对A、B的最大静摩擦力分别是其重力的k倍．两物体用一根长度为L的轻线()连在一起,若将A物体放在图示位置时，A、B间的轻线刚好沿半径方向被拉紧欲使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则B物体转动的线速度不能超过多大？

如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴匀角速度转动，在杆上套有一个质量m=1kg的圆环，若环与水平杆的动摩擦因数μ=0.5，且假设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等．则：(1)当杆的转动角速度ω=2rad/s时圆环的最大回转半径多大？(2)如果水平杆的转动角速度降为．圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受的摩擦力有多大(g取)？

如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍．求：(1)当转盘的角速度时，细绳的拉力．(2)当转盘的角速度时，细绳的拉力．

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：

(1)线的拉力F；

(2)小球运动的线速度的大小；

(3)小球运动的角速度及周期．

如图所示，有一个环形轨道，半径为R=0.2m，一个m=0.1kg的滑块从高处滑下来冲上轨道内侧，滑块与轨道间的动摩擦因数m =0.5，若滑块通过顶端A时的速度v=2m/s，则滑块此时受到的摩擦力为多大?要使滑块通过轨道顶端而不掉下来，滑块通过顶端的最小速度应当是多大?(g取)

如图所示，在离心机的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为K的轻弹簧相连，弹簧的自然长度为L，当离心机以角速度w 转动时，欲使A、B两球仍能相对于横杆静止而又不碰到两侧挡板，已知两板间的距离为3L，求角速度w 的最大值．

如图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B，A、B相距0.1m长1m的柔软细线拴在A上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的——侧，把细线拉紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动．由于钉子B的存在，线将慢慢地缠在A、B上．

(1)如果细线不会裂断，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间?

(2)如果细线的抗断拉力为7N，从开始运动到细线断裂经历多长时间?

飞行员俯冲后往上拉飞机时，会发生黑视，是因为血压降低，导致视网膜缺血，问：

(1)血压为什么会降低?

(2)血液在人体循环中所起的作用是什么?

(3)为了使飞行员适应这种情况，要在如图所示的仪器中对飞行员进行培训，飞行员坐在一个竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，要使飞行员受到的加速度a=6g，则转动速度需要多大?(R=20m，g取)

如图所示，质量的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m．如果桥面承受的压力不得超过，则：

(1)汽车允许的最大速率是多少?

(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少?(g取)