如下图，轻杆OA长l=0.5m，在A端固定一小球，小球质量m=0.5kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动．当小球到达最高点时，小球的速度大小为v=0.4m/s．求在此位置时杆对小球的作用力．(g取)

如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B．一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使小球从B处飞出，小球进入人口A的速度应满足什么条件？在运动过程中小球对筒的压力有多大？

一辆汽车的总质量为，以10m/s的速度通过凸圆形桥顶，桥的圆弧半径为50m，g取．求∶(1)汽车通过拱桥顶时，桥面受到的压力大小；(2)汽车通过该桥顶速度变为多少时，汽车不受到桥面的摩擦力的作用．

如图所示，一根长为L的轻杆两端各固定一质量为m的相同小球A、B，让A、B两小球绕过杆的中点的水平轴O在竖直平面内匀速转动，其转动周期为，g为重力加速度，当杆转到图示竖直位置时，求A、B两球对杆的作用力的大小和方向．

绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长l=60cm，求∶

(1)最高点水不流出的最小速率；

(2)水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力．

如图所示，半径为R．内径很小的光滑半圆管，竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内,飞通过最高点C时，对管壁上部压为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部压力的0.75mg．求A、B两球落地点间的距离．

图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A．上端固定在C点且与一能测量拉力的测力传感器相连，已知有一质量为的子弹B沿水平方向以速度射入A内(未穿透)，接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间，的变化关系如图所示．已知了弹射人的时间极短．且图中t=0为A、B开始以相同速度运动．根据力学规律和题中(包括图)提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A的质量)及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

如图所示，质点P以O为圆心做匀速圆周运动，运动半径为r，周期为T，当质点过图中位置的瞬间，另椫柿课—m的质点Q受到力F的作用开始做初速度为零的匀加速直线运动，为使上述两质点在某时刻速度相同，则F必须满足什么条件？

如图所示，支架质量为M，置于粗糙水平地面上，转轴O处有一长为L的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，支架保持静止，若小球达到最高点时恰好支架对地面无压力，求：

(1)小球在最高点时速度大小．

(2)小球经过最低点时支架对地面的压力．

如图所示，长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期为了．求它们通过竖直位置时杆分别为对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力．