如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5 m．质量为m₁的小球A静止于轨道最低点M，质量为m₂的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P．现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v₀＝4 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点．两球可视为质点，g＝10 m/s²．试求

①B球与A球相碰前的速度大小；

②A、B两球的质量之比m₁∶m₂．

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角＝30°，P为垂直于直线BCD的光屏．一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带．

①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；

②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率．

如图所示，一竖直放置的、长为L的细管下端封闭，上端与大气(视为理想气体)相通，初始时管内气体温度为T₁．现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为1∶3．若将管内下部气体温度降至T₂，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐(没有水银漏出)．已知T₁＝T₂，大气压强为p₀，重力加速度为g．求水银柱的长度h和水银的密度ρ．

一绝缘“?”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的．现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的．

(1)若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；

(2)若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

如图所示，质量为m＝lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动．C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点．小物块离开D点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点．已知半圆轨道的半径R＝0.9 m，D点距水平面的高度h＝0.75 m，取g＝10 m/s²，试求：

(1)摩擦力对物块做的功；

(2)小物块经过D点时对轨道压力的大小；

(3)倾斜挡板与水平面间的夹角．

如图所示，一平板车以某一速度v₀匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝3 m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a＝4 m/s²的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10 m/s²．为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v₀应满足什么条件？

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落．重锤上拖着的纸带打出一系列的点．对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件

B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上

C．用天平测出重锤的质量

D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源打出一条纸带

E．测量纸带上某些点间的距离

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．

Ⅰ、其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是________．(将其选项对应的字母填在横线处)

Ⅱ、在实验中，质量m为1.0 kg的重物自由下落，带动纸带打出一系列的点，如图所示．相邻计数点间的时间间隔为0.02 s，距离单位为cm．

(2)纸带的________端与重物相连；

(3)打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B＝________m/s；(结果保留两位有效数字)

(4)某同学从起点O到打下计数点B的过程中，计算出物体的动能增加量ΔE_K＝0.48 J，势能减少量ΔE_P＝0.49 J(g＝9.8 m/s²)，该同学的计算方法和过程并没有错误，却出现了ΔE_K＜ΔE_P的结果，试问这一结果是否合理？答：________．

(5)另一名同学用v＝2gh_OB计算出B的动能E_K＝0.49J，恰好与势能减少量ΔE_P相等，于是该同学得出结论“重物下落过程中机械能守恒”，试问该同学的做法是否合理？

答：________．

一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示．下列表述正确的是

A．

a的原长比b的长

B．

a的劲度系数比b的大

C．

a的劲度系数比b的小

D．

测得的弹力与弹簧的长度成正比

如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点．如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N＋1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则

A．

落到A板的油滴数N＝

B．

落到A板的油滴数N＝

C．

第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为

D．

第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为