如图所示，将一根光滑的细金属棒折成“V”形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P.

（1）若固定“V”形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O需多长时间？
（2）若小金属环P随“V”形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？

（9分）自2012年11月起，“歼15”舰载机在“辽宁舰”航空母舰上进行常规训练。图（a）为利用阻拦索系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机动力立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图（b）所示。假如无拦阻索，飞机从着舰到停止需要滑行的距离约为1000m。已知航母始终静止，舰载机质量为17500千克，重力加速度为 g=10m/s²，求：

（1）飞机着舰的初速度为     m/s。
（2）有阻拦索作用情况下，飞机滑行的加速度。
（3）阻拦索对飞机的作用力。

（10分）如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m．A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．A，B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．A环运动过程中未落地.

（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？
（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？

（14分）从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率v成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v₁，且落地前球已经做匀速运动，求：

（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功
（2）球抛出瞬间的加速度大小；
（3）球上升的最大高度H。

如图所示，质量M＝8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长(取g＝10m/s²)．求：

(1)放上小物块瞬间，小物块与小车的加速度大小；
(2)经多长时间两者达到相同的速度?
(3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5s小物块通过的位移大小．

一长木板在水平地面上运动，在时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度求:

1.物块与木板间，木板与地面间的动摩擦因数
2.从时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小

一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动，当其速度达到v₀后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度？

质量为2kg的物体在水平地面上受到斜向上的拉力F作用，物体由静止开始做匀加速直线运动，第6秒末的速度是1.8m/s，已知拉力F的方向与水平成37^o角，如图，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2， g=10m/s²，cos37^o=0.8，sin37^o=0.6，求：①拉力F的大小？②若在第6秒末撤去力F，物体再滑行多长时间停下来？

（12分）如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）。一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）物体沿斜面下滑的加速度a的大小；
（2）物体下滑到达斜面底端A时速度v_A的大小；
（3）物体在水平地面上滑行的时间t。

（10分）我国第一艘航母“辽宁号”于2011年11月29日进行了第二次海试。据媒体报道，此次海试进行了舰载机测试，“拦阻索”是在飞机降落在甲板上时挂住飞机尾钩、增加向后的阻力减少滑行距离的装置。若一架质量为m=3×10⁴kg的舰载机以v₀=80m/s的速度降落在航母甲板上，滑行s=160m恰好停下，求：

（1）飞机滑行时的加速度a；
（2）飞机滑行的时间t；
（3）飞机滑行过程受到的平均阻力f。