（11分）2012年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰（该舰被海军命名为辽宁舰，编号为16号）进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4．5 m／s²，飞机速度要达到v="60" m／s才能安全起飞。
(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?
(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大?

如图所示．电动机带动滚轮作逆叫针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长．倾角=。．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6．5m，当金属板的下端运动到切点B处时．立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止．此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为．滚轮边缘线速度恒为．滚轮对板的压力，滚轮与板间的动摩擦因数为，g取。

求：（1）在滚轮作用下板上升的加速度：
（2）板加速至与滚轮速度相同时前进的距离
（3）每个周期中滚轮对金属板所做的功；
（4）板往复运动的周期．

一辆载重汽车以v₀=20m/s的正常速度匀1速行驶，当通过500m长的大桥时，汽车必须以10m/s的速度运行，汽车到达大桥前先作匀减速运动，汽车离开大桥后作匀加速运动，最后达到正常速度行驶，减速过程和加速过程汽车的加速度大小均为0.5m/s²，
(1)为保证汽车过桥速度为10m/s，求汽车应该在离大桥多远处减速。
(2)从汽车减速开始计时，到汽车恢复正常速度，求汽车的运动时间。
(3)求汽车因为过桥而耽误的时间。

(20分)光滑水平面上有一质量为M="2" kg的足够长的木板，木板上最右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2.4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P。现对物块施加一水平向左外力F＝6N，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且搏击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：

(1)木板第一次撞击挡板P时的速度为多少?  
(2)木板从第一次撞击挡板P到运动到右端最远处所需的时间及此时物块距木板右端的距离X为多少?  
(3)木板与挡板P会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板p撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P处，求木板与物块都静止时物块距木板有端的距离X为多少?  

如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一挡板A，质量m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于挡板正上方。一质量也为m＝2kg的滑块(视为质点)，以υ₀=7m/s的初速度从左端滑上小车，同时对小车施加水平向右、大小为6N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。平板车碰到挡板时立即停止运动，滑块水平飞出小车后与b球正碰并粘在一起。已知滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s²，问：

（1）撤去恒力F前，滑块、小车的加速度各为多大，方向如何?
（2）撤去恒力F时，滑块的速度为多大？
（3）悬挂b球的细线能承受的最大拉力为30N，a、b两球碰后，细线是否会断裂?(要求通过计算回答)

（15分）一匀强电场，场强方向水平向左，如题7图所示.一个质量为的带正电的小球，从点出发，初速度的大小为，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成角的直线运动.求：

（1）小球运动的加速度大小.
（2）小球从点运动到最高点的过程中电势能的变化.

汽车关闭发动机后,以匀减速直线运动滑行进站,已知滑行 120 m时速度减小为原来的一半,再滑行8 s静止,求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距离.

（9分）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB部分是倾角为37°的直轨道，BCD部分是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点，D点与O点等高，A点在D点的正下方。质量为m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下，从A点由静止开始做变加速直线运动，到达B点时撤去外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，然后经过D点落回到A点。已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度大小为g。求

（1）小球在C点的速度的大小；
（2）小球在AB段运动过程，拉力F所做的功；
（3）小球从D点运动到A点所用的时间。

（6分）我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了滑跃起飞技术，如图甲所示。其甲板可简化为乙图模型；AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ。战斗机从A点开始滑跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，战斗机在AB段和BC段滑跑的时间分别为t₁和t₂，战斗机质量为m。求战斗机离舰时的速度多大？

(12分)如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t₁=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图像如图乙所示,取g=10m/s², sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小;
(2)t=6s时物体的速度,并在图乙上将6s内物体运动的v-t图像补画完整,要求标明有关数据。