（14分） 2012年9月25日，我国首艘航空母舰“辽宁号”正式交接入列，航母使用滑跃式起飞甲板，2012年11月23日，我军飞行员驾驶国产歼-15舰载机首次成功起降航空母舰，假设歼-15战斗机在航母上起飞的情况可以简化成如下模型。航空母舰上的起飞跑道由长度为l₁的水平跑道和长度为l₂=32m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差=4.0m。一架质量为=2.0×10⁴kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为=1.2×10⁵ N，方向与速度方向相同，为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度61m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力_推=1.4×10⁵ N。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，飞机在整个运动过程中受到的平均阻力大小恒为飞机重力的k倍(k=0.1，g=10m/s²。）

求：（1）歼-15在水平跑道末端的速度大小；
（2）水平跑道l₁的长度至少为多少(保留三位有效数字)。

(10分)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v₁="10" m/s,B车在后,速度v₂="30" m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x₀="75" m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过S="180" m才能停下来.
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(2)若相撞，求相撞用时多少？若不会相撞，求两车相距的最小距离？

(8分) 在正常情况下，火车以v₀="54km/h" 的速度匀速开过一个小站。现因需要，必须在这个小站停留。火车将到小站时，以０.5m/s²的加速度做匀减速直线运动，停留2min后，又以0.3m/s²的加速度做匀加速直线运动开出小站，一直到恢复原来的速度。求因列车停靠小站而延误的时间？

在一长直的高速公路上，有一路段是穿山而过的隧道, 现有A车以v_A=120km/h的速度行驶，发现隧道内路灯损坏，随即以加速度a=m/s²减速至v_A＇=48km/h后，进入并匀速通过隧道。一段时间之后，B车以v_B=120km/h的速度与A车同方向同一车道驶入隧道，t₀=5s后发现前方的A车，司机的反应时间为Δt=1s，之后以与A车相同的加速度进行刹车。两辆车恰好在隧道出口处相遇，且相遇时两车速度相同（不考虑两车的车身长度，两车的减速运动均为匀减速运动）。求：
（1）B车比A车晚进入隧道的时间；
（2）隧道的总长度L。

已知某航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中最大速度为a=4.5m/s²，飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞。
（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出够开始加速，要保证飞机安全起飞，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机起飞安全，航空母舰前进的速度至少是多大？

（10分）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s²的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s².问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？

(10分)如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(    )

⑴运动员下滑过程中的加速度大小；
⑵滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
⑶运动员在水平路面上滑行的时间。

（12分）甲车在前以10m/s的速度匀速行驶，乙车在后以6m/s的速度行驶．当两车相距12m时，甲车开始刹车，加速度大小为2m/s²，问：
（1）经过多长时间两车间距离最大？
（2）他们间的最大距离为多少？
（3）经多少时间乙车可追上甲车？

（12分）如图所示，一倾角为30°的光滑斜面与水平地面平滑连接，水平地面的动摩擦因数为0.25，前方距离斜面底端B点10m处有一个障碍物Q。现有一小孩从斜面上h=3m高处的A点由静止开始滑下，不计小孩到斜面底端时受到的冲击（即到达B点前后瞬间速度大小不变），取g=10m/s²，试回答下列问题：

（1）小孩到达斜面底端时的速度大小是多少？
（2）试通过计算判断，小孩会不会碰到障碍物？
（3）接上述第（2）问，若不碰到障碍物，则小孩停在水平面上的位置距离障碍物有多远？若会碰到障碍物，则为了安全，小孩从斜面上静止开始下滑的高度不得超过多少？

（8分）物体由静止开始在水平面上行驶，0～6s内的加速度随时间变化的图线如图所示．

（1）画出物体在0～6s内的v-t图线（写出必要的分析过程）；
（2）求在这6s内物体的位移．