（9分）如图所示，光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A、B、C，其中小球A、C的质量分别为m_A=m、m_C=4m。现使A以初速沿B、C的连线方向向B运动，求B球的质量M为何值时，才能使C球碰撞后的速度最大？（已知A、B、C之间的碰撞均为弹性碰撞）

（20分）如图所示，水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线x上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5⁰的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v₀。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。

（1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；
（2）若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？
（3）若P与Q在W点相向（速度方向相反）碰撞时，求A点距虚线X的距离s。

（10分）一质量为m1的小球A与另一质量为m2的静止小球B发生正碰。实验中测出碰撞后小球B的速度为v2，求小球A原来的速度v0的最大值和最小值分别是多少？

（9分）如图所示．质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M_A=2kg的物体A（可视为质点）。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s²。）
（ⅰ）平板车最后的速度是多大?
（ⅱ）全过程损失的机械能为多少?
（ⅲ）A在平板车上滑行的时间为多少?

如图所示，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上。质量为m的木块（可看成质点）以速度无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与车前壁碰撞后以的速度向左运动，则再经过多长时间，木块将与车后壁相碰？

（10分）如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为的平板车A。车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B的质量为，与车板之间的动摩擦因数为。C的质量为，与车板之间的动摩擦因数为。t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度和 相向滑上小车。在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰。已知重力加速度为g， 设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。求：

（1）平板车的最大速度和达到最大速度经历的时间；
（2）平板车平板总长度；   

（9分）如图所示，一辆质量kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上有一质量kg的光滑小球，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为J，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，L=1.2m。求：

（1）小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度；
（2）整个过程中，小车移动的距离（只要写出结果）

（9分）如图所示，有n个相同的质点静止在光滑水平面上的同一直线上，相邻的两个质点间的距离都是1m，在某时刻给第一个质点一个初速度，依次与第二个、第三个…质点相碰，且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动，求从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间．

在光滑的水平面上，质量m₁="1" kg的物体与另一质量为m₂物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。求：
（1）碰撞前ｍ的速度v _和m₂的速度v
（２）另一物体的质量m₂

（6分）如图所示，两小车A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两小车上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两小车。现在先释放小车B，当小车B的速度大小为3v时，再释放小车A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当小车A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长。自始至终弹簧都未超出弹性限度。求：
①弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小；
②两小车相距最近时，小车A的速度大小。