（8分）如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当 小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B两球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．（π²＝g）

如图7所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？（g取10m/s²）

（8分）如图所示，有两个小球A、B的大小忽略不计，长为L的细线悬挂A球，现将小球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至最低点P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d．

用单摆可以测定重力加速度。摆长为的单摆在偏角很小时的摆动，可以看成是简谐运动，其固有周期T=__________，由此可得g=__________。只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。如图所示，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂。若摆球直径为2.00cm，则单摆的摆长=__________cm。

利用单摆测量某地的重力加速度，现测得摆球质量为m，摆长为L，通过传感器测出摆球运动时位移随时间变化的规律为，则该单摆的振动周期为      ，该处的重力加速度g=        ；若减小振幅A，则周期      （选填“增大”、“减小”或“不变”）．

（1）（6分）一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为________m，摆动的最大偏角正弦值约为________。

（2）（9分）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P沿平行底边AB方向射入棱镜后，经AB面反射后从BC边的Q点平行入射光线射出，已知Q点到底边的距离为0.5a，求该棱镜的折射率。

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.

（2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．（填选项前的字母）

A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

两个摆长相同的单摆，摆球质量之比是4:1，在不同地域振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则甲、乙二摆所在地区重力加速度之比为            。

利用单摆测定重力加速度的实验中，已知摆线的长度为l₀，摆球的直径为d

实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示，则单摆的周期
T＝_____；重力加速度的表达式g＝________（用题目中的物理量表示）。