（13分）如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q，质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D点射出磁场时的速率为，不计粒子的重力.求

（1）粒子在磁场中加速度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形区域中匀强磁场的半径.

（12分）如右上图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v₀垂直y轴射人匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45⁰角进入匀强磁场．已知OQ=l，不计粒子重力．求：
（１）粒子到达Q点的速度v_Q为多大？
（２）P点的纵坐标是多少？
（３）若该粒子在磁场中运动时刚好不会穿过ｙ轴，求磁感应强度B的大小．

将氢原子中电子的运动看作绕氢核做匀速圆周运动，这时在研究电子运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流，环的半径等于电子的轨道半径r.现对一氢原子加上一外磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面.这时电子运动的等效电流用I₁来表示.现将外磁场反向，但磁场的磁感应强度大小不变，仍为B，这时电子运动的等效电流用I₂来表示.假设在加上外磁场以及外磁场反向时，氢核的位置，电子运动的轨道平面以及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差即|I₁-I₂|等于多少?用m和e表示电子的质量和电量.

如图所示，在某空间建立一坐标xoy，其间充满着x正方向的匀强电场，场强E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场，磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量 kg，电量q=-5×10^-7  C。在该空间恰能做匀速直线运动。求：

（1）试分析该题中重力可否忽略不计（需通过计算说明）。
（2）该微粒运动的速度。
（3）若该微粒飞经y轴的某点M时，突然将磁场撤去而只保留电场，则微粒将再次经过y轴的N点，则微粒从M到N运动的时间为多长，M、N两点间的距离为多大？（图中M、N在坐标上未标出）

（18分）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B₀的匀强磁场；在POy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；POx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．
（1）求离子在平行金属板间的运动速度；
（2）若离子经OP上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？

质量为m，电荷量为q的带电粒子以速率v₀在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度为B，则粒子通过位移为m v₀/qB时所用的最小时间是           。

一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_______，旋转方向为_______.若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为_______.
 

如图所示，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B₁，一束带正电的粒子从图示方向射入，穿过电容器后进入另一匀强磁场B₂，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为，由此可知，打在两点的粒子质量差上=___ _（均带电量为q的正电荷）。

如图为电磁流量计的示意图。直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a、b两点间的电势差为U，则管中导电液体的流量（单位时间内流过导管截面的液体体积）Q=___ _.

水平放置的平行金属导轨相距为d，导轨一端与电源相连，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．长为L的金属棒ab静止在导轨上，棒与导轨成60⁰角，此时，通过金属棒的电流为I，则金属棒所受的安培力大小为______.