如图是一电热水壶的铭牌，由铭牌可知，该电热水壶在额定电压下工作时，所使用的交流电压的最大值为   V，交流电的周期为   s，

（9分）如图所示，一艘海轮用船上天线D向海岸边的信号接收器A发送电磁波脉冲信号。信号接收器和船上天线的海拔高度分别为AB＝H和CD＝h。船上天线某时刻发出一个电磁波脉冲信号，接收器接收到一个较强和一个较弱的脉冲，前者是直接到达的信号，后者是经海平面反射后再到达的信号，两个脉冲信号到达的时间间隔为△t，电磁波的传播速度为c，求船上天线发出此信号时海轮与海岸的距离L。

(10分)一居民小区有440户，以前每户平均消耗电功率为100W，使用的区间变压器匝数比为165：6，恰好能使额定电压为220V的用电器正常工作，现在因家用电器增加，每户平均消耗的电功率为250W，若变压器输入电压仍为6600V，区间输电线线路不变，为了使家用电器正常工作，需换用区间变压器，则此变压器的匝数比为多少？

（14分）有一条河流，河水流量为4m³/s，落差为5m，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50％。发电机输出电压为350V，输电线的电阻为2Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V，求：

（1）发电机的输出功率；
（2）所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比。

（12分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈的匝数N=100，边长L_ab=0.20m，L_bc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

（1）交变电动势的瞬时值表达式；
（2）若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，求出电流的瞬时值和电压表读数；
（3）线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值。

（14分）一台交流发电机的输出电压为250V，输出功率为100kW，向远处输电所用输出线的总电阻为 8Ω ，要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户正好得到220V的电压．求：
（1）输电线上的电流；
（2）供电处的升压变压器的原副线圈的匝数比；
（3）用户处的降压变压器的原副线圈的匝数比。

一台交流发电机的输出电压为250V，输出功率为100kW，向远处输电所用输出线的总电阻为  ，要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户正好得到220V的电压．求：
（1）输电线上的电流
（2）供电处的升压变压器的原副线圈的匝数比
（3）用户处的降压变压器的原副线圈的匝数比

（9分）图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动。由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路. 图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L₁，bc长度为L₂，线圈以恒定角速度逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e₁的表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e₂的表达式；
（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其他电阻均不计）

图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，两电表为理想电流表和电压表，变压器原副线圈匝数比为n₁:n₂=2:1，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压。求：

（1）交流电压的函数表达式；
（2）电流表的示数I。

（12分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(3)交流电压表的示数；