设地球赤道上随地球自转的物体线速度为v₁，周期为T₁；地面附近卫星线速度为v₂，周期为T₂；地球同步卫星线速度为v₃，周期为T₃；月亮线速度为v₄，周期为T₄。则以下关系正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T。若以R表示月球的半径，则(   )

A．卫星运行时的向心加速度为

B．卫星运行时的线速度为

C．物体在月球表面自由下落的加速度为

D．月球的第一宇宙速度为

用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质存在的形式和分布有了较深刻的认识，双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度都小于两星体间的距离，一般双星系统距离其它星体很远，可以当做孤立系统处理，现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
（1）计算该双星系统的运动周期T_计算。
（2）若实验上观测到的运动周期为T_观测，且T_观测：T_计算=1： (N>1)，为了解释T_观测与T_计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体边线为直径的球体内均匀分布着暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。

（15分）“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道。再经过两次轨道调整，最终进入100公里的近月圆轨道，轨道和相切于P点，如图所示。

设月球质量为M，半径为r，“嫦娥二号”卫星质量为m，轨道b距月球表面的高度为h，引力常量为G。试求下列问题：
（1）进入近月圆轨道b后，请写出卫星受到月球的万有引力表达式。
（2）卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。
（3）卫星分别在椭圆轨道、近月圆轨道运动时，试比较经过P点的加速度大小，并简述理由。

2011年4月10日4时47分，我国成功将第八颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道，近两年还将有10颗左右的导航卫星发射，预计在2015年建成由30多颗卫星组成的 “北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．而美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km．则下列说法中正确的是

A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相等

B．“北斗二号”中轨道卫星的线速度大于7.9km/s

C．“北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大

D．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短

已知地球半径为R ，赤道上物体随地球自转的向心加速度大小为，速率为；近地卫星的加速度大小为，运行速率为；地球同步卫星的轨道半径为r ，加速度大小为，运行速率为。则

A．	B．
C．	D．

小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动，则经过足够长的时间后，小行星运动的（   ）

A．半径变大	B．速率变大
C．角速度变大	D．加速度变大

（16分）我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的轨道半径为，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期T．
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高h处由静止释放一个小球，经过时间，小球落回地面．已知月球半径为R_月，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月。

已知地球和月球的质量分别为M和m，半径分别为R和r。在地球上和月球上周期相等的单摆摆长之比为________，摆长相等的单摆在地球上和月球上周期之比为________。

设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘(   )

A．向星球下落

B．仍在原处悬浮

C．推向太空

D．无法判断