一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：

弹簧压缩量 （x/cm）	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00
小球滑行的距离（s/cm）	4.50	7.99	12.50	18.01	24.50

（1）写出弹簧的弹性势能E_p与小球滑行距离s的关系式                ；
（2）由表中数据,可得s与x的关系是                 ；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能E_p与弹簧的压缩量x之间的关系是                              。
四、计算题：本题共4小题，其中第17题6分，第18题8分，第19、20题各12分，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。

实验题（18分）
（一）、在“验证机械能守恒定律”的实验中
（1）现有器材除打点计时器外还有：A交流电源、B直流电源、C纸带、D带夹子的重物、E刻度尺、F天平、G铁架台，其中该实验不需要的器材是______________________。
（2）实验中，需要测量和计算的物理量是：（   ）

A．下落的高度	B．重力加速度
C．重锤的质量	D．重锤的下落速度

（3）实验中，若打点计时器没能完全竖直，以致于纸带通过限位孔时受到阻力，同时空气也有阻力作用，则比较下落时物体减小的重力势能和增加的动能，应有ΔE_P________ΔE_K（填“＞”、“＜”或“＝”）
（4）实验中，若先、后用质量较大的重锤和质量较小的重锤做实验，则比较两种情况下减小的重力势能ΔE_P和增加的动能ΔE_K，选用质量___________（填“较大”或“较小”）的重锤做实验时，其比值ΔE_K/ΔE_P较大。
（二）、“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法：（保留三位有效数字）
（1）若实验中所使用的重物质量为m＝0.1kg，打点纸带如图所示，O是第一点，OA间还有未画出的点，打点计时间隔为0.02s，则记录B点时，重物的速度v_B＝       ，重物的动能为E_K＝         。从开始下落到B点，重物的重力势能改变量是ΔE_P＝         ，因此，可以得出的结论是：                      。

（2）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，则以v²/2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是下图中的：（     ）

图为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。

（1）必须要求的条件是（  　）

A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差 命题人：冯剑青	B．斜槽轨道末端的切线必须水平	C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

（2）某次实验中得出的落点情况如下图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m₁和被碰小球质量m₂之比为____________。

在用落体法验证机械能守恒定律的实验中：所用重锤的质量m="1.0" kg，打点计时器所用电源频率50 Hz，打下的纸带如图所示(图中的数据为从起始点0到该点的距离)，则在打B点时，重锤的速度v_B=      m／s，重锤的动能E_k=      J，从开始下落到打B点时，重锤的势能减小量是      J(取两位有效数字)．

（1）（4分）图（a）为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：铁架台、电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的重锤。为完成本实验，除了所给的器材，还需要的器材有：________（填入正确选项前的字母）
A．直尺    B．秒表    C．4～6V的交流电源    D．4～6V的直流电源

（2）（10分）在实验中，已知电磁打点计时器工作周期T=0.02S，自由下落的重锤质量m=2kg，如图（b）所示为某同学实验后选出的一条理想的纸带，O点是打出的第一个点，A、B、C是在纸带上取出的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出。经测得A、B、C三点到O点的距离分别为：S₁=12.9cm，S₂=20.6cm，S₃=28.9cm，g=10m/s²，完成以下问题：（★本题中涉及到数值计算的，结果均得保留两位有效数字）

①纸带的______端与重锤连接（填左或右）。
②打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=_________m/s。
③从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量△E_P=________J，此过程中物体动能的增量△E_K=__________J。
④在此实验中发现，重锤重力势能的减少量总是大于动能的增量，其主要原因是因为在重锤下落过程存在阻力作用，可以通过该装置测定该阻力的大小。设重锤所受阻力大小F恒定，试用题目中所给物理量的符号表示出重锤所受阻力大小F=____________。(用m、T、g、S₁、S₂、S₃表示)

（共9分）在《用单摆测重力加速度》的实验中，先用刻度尺测出悬点到小球底端的长度如图甲所示，然后用游标卡尺测出小球的直径如图乙所示，再用停表测出单摆完成40次全振动所用的时间如图丙所示。则测出的小球直径为__________cm，单摆的周期为____________s，单摆的摆长为____________cm 。

（1）在利用自由落体运动《验证机械能守恒定律》的实验中，除铁架台、夹子、学生电源、纸带和重物外，还需要下列器材中的                    (填序号）
A．秒表           B．刻度尺         C．天平          D．打点计时器
（2）在《验证机械能守恒定律》的实验中，得到一条点迹清楚的纸带如图所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量，C点到O的距离为S．并计算得到打C点时重物的速度为v，当地的重力加速度g，根据以上物理量，可知质量为m的重物由O点运动到C点的过程中，重物的重力势能减少量等于                ，动能的增加量等于                    ．比较计算结果发现，这一过程中动能的增加量总是略小于重力势能的减少量，其原因主要是                                。

（1）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。下面列举了该实验的操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C．用天平测出重锤的质量；D．先释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量纸带上某些点间的距离；F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。其中没有必要进行的步骤是：              （填选项）其中操作不当的步骤是：                （填选项）应改为                                                           

（2）用伏安法测量一个定值电阻的阻值，备用器材如下：
待测电阻R_x：（阻值约为25kΩ）
电流表A₁：（量程100μA，内阻2kΩ）
电流表A₂：（量程500μA，内阻300Ω）
电压表V₁：（量程10V，内阻100kΩ）
电压表V₂：（量程50V，内阻500kΩ）
电源E：（电动势15V，允许最大电流1A）
滑动变阻器R：（最大阻值1kΩ，允许最大电流1A）
电键S，导线若干，为了尽量减小实验误差，要求测量多组数据。
①电流表应选                ，电压表应选             。
②画出实验电路图，并在每个选用的器材旁标上题目所给的字母符号。

（8分）某同学采用频闪照相的方法拍摄了小球做平抛运动的照片，如图所示．图中每个小方格的边长为1.25cm，则根据平抛运动的规律由图可求得拍摄时每隔               s曝光一次，该小球平抛时的初速度大小为               m/s(取当地的重力加速度)．

（6分）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速通过测量为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是           rad/s。若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r₁，小齿轮Ⅱ的半径r₂外，还需要测量的物理量是            。用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为：               。