1、已知复数则______________。

2、(理)的展开式中第三项的系数为______________。

  （文）方程的解是______________。

3、若,则的值是       _______.

4、已知两点，点P满足，则点P的轨迹方程为__________________________。

5、李老师家藏有一套精装的四卷的《西游记》，任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为的概率是_________________。

6、已知函数的反函数的图象经过点（4，2），则的值是____________.。

7、（理）已知直线的极坐标方程为，则点到直线的距离为__________________。

              (文)若满足不等式组，则目标函数的最大值为       ___。

8、将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点(2，0)与点(-2，4)重合，若点(5，8)与点(m，7)重合，则n的值为________________________.          

9、不等式对一切非零实数x总成立 , 则的取值范围是       _______。      

10、若定义在区间内的函数满足，则实数的取值

    范围是___________________。

11、为说明“已知，对于一切那么。”

是假命题，试举一反例为                                                      

12、若，定义，则的值为____________

13、在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是 （       ）

（A）若lβ，且α⊥β，则l⊥α.              （B）若l⊥β，且α∥β，则l⊥α.

（C）若α∩β=m，且l∥m，则l∥α         （D）若l⊥β，且α⊥β，则l∥α.

14、等差数列{}的前项和记为，若为一个确定的常数，则下列各数中可以用这个常数表示的是（       ）

（A）      （B）       （C）         （D）

15、已知函数f (x)（0 ≤ x ≤1）的图象的一段圆弧（如图所示），若，则（       ）

（A）       （B）   

（C）       （D）前三个判断都不正确

16、已知函数满足对恒成立，则（       ）

（A）函数一定是偶函数    （B）函数一定是偶函数    

（C）函数一定是奇函数    （D）函数一定是奇函数

17、（12分）在锐角中，是角所对的边，是该三角形的面积，若

。（1）求角的度数；（2）若，求的值。

18、（12分）如图为某一几何体的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点、、、及、、、共线.

（1）     沿图中虚线将它们折叠起来，使、、、四点重合，请画出其直观图，

（2）     试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体？

19、（14分）已知抛物线,椭圆经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴。

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆上的点，设的坐标为（是已知正实数），求与之间的最短距离。

20、（14分）在世博会后，昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客。按规定旅游收入

除上缴的税收外，其余自负盈亏。目前世博园工作人员维持在400人，每天运

营成本20万（不含工作人员工资），旅游人数与人均消费额（元）的关系如下：

（1）     若游客在1000人到4000人之间，按人均消费额计算，求当天的旅游收入范围；

（2）     要使工作人员平均每人每天的工资不低于50元且维持每天正常运营（不负债），

每天的游客应不少于多少人？

21、（16分）对任意复数，定义。

(1) 若，求相应的复数；

（2）若中的为常数，则令，对任意，是否一定有常数使得？这样的是否唯一？说明理由。

（3）计算，并设立它们之间的一个等式。

（理）由此发现一个一般的等式，并证明之。

22、（18分）已知函数，函数的图象与的图象关于点中心对称。

（1）求函数的解析式；

（2）如果，，试求出使成立的取值范围；

（3）是否存在区间，使对于区间内的任意实数，只要，且时，都有恒成立？