（本小题满分12分）

已知函数，，且函数在处取得极值。

(1)求的解析式与单调区间；

(2)是否存在实数，对任意的，都存在，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。

1.         （本小题满分12分）已知函数， ，点是函数图象上任意一点，直线为函数的图象在点 处的切线．

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）若存在点，使得直线与函数的图象相切，求和的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意直线都不能与函数的图象相切，

求证： （其中为自然对数的底数）．