如图22，P是△ABC所在平面外的一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.

图22

（1）求证：平面ABC∥平面A′B′C′；

（2）求△A′B′C′与△ABC的面积之比.

如图，点P是Rt△ABC所在平面外一点，∠ABC=90°，点P在平面ABC上的射影在AB上，E、F、G分别为AB、PB、PC的中点．若PA=BC=4，求△EFG的面积．

如图，P△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC中点，N是AB上的点，AN=3NB，
（1）求证：MN⊥AB；
（2）当∠PAB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长．