(本题12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，其焦点在圆上．

 ⑴求椭圆的方程；

⑵设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．

①试求直线与的斜率的乘积；

②试求的值．

（本题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角；

（Ⅲ）设点在棱上，  ,若∥平面，求的值.

（本题满分12分）

如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

（本题满分12分）如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，.且

（I）求点M的轨迹C的方程；

（II）设，若过F₁的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求的取值范围．