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    14．正方体中.给出下列四个命题: ①, ②, ③和的夹角为, ④正方体的体积为. 其中所有错误命题的序号为 . ④ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，是棱长为1的正方体的展开图，在原正方体中，给出下列四个命题：①点M到AB的距离为；②直线AB与ED的距离是；③三棱锥CDNE的体积是；④AB与EF所成的角是．其中正确命题的序号是________(填上所有正确命题的序号)．

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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出下列四个命题：

    ①点P在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1PC的体积不变；

    ②点P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；

    ③点P在直线BC1上运动时，二面角P－AD1－C的大小不变；

    ④点M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是过D1点的直线．

    其中真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)

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    在△ABC中，给出下列四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
    ③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
    以上命题正确的是
     
    （填命题序号）．

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    在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
    ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
    ③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
    ④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    1
    2
    ；
    ⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
    1
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是（　　）
    A、
    AB
    +
    BC
    =
    CA
    B、
    AB
    -
    AD
    =
    BD
    C、
    AB
    +
    AD
    =
    AC
    D、
    BC
    +
    CD
    =
    BD

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