已知函数f（x）=（k²-klnx）e^x（y为非零常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）若f（x）≥（1+a）x-e^xlnx+b（b＞0），求（a+1）b的最大值．

已知函数f(x)=ax-lnx，g(x)=

b

x

+clnx，(a，b，c均为非零常数)．
（1）若y=1是曲线y=f（x）的切线，函数g（x）在点（1，g（1））处取得极值1，求a，b，c的值；
（2）证明：1-

1

x

≤lnx≤x-1；
（3）若a+b=0，c=1，h（x）=g（x）-f（x），且函数h（x）在[1，e]上单调递增，求实数a的取值范围．