7.由S20=S10得2a1+29d=0d=-2,an=a1+(n-1)d=-2n+31 Sn==-n2+30n=-2+225 ∴当n=15时.Sn最大.最大值为225. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设正项等比数列{an}的首项a1=
12
,前n项和为Sn,且210S30-(210+1)S20+S10=0.
(Ⅰ)求{an}的通项;
(Ⅱ)求{nSn}的前n项和Tn

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公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d,类比上述结论,相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有
 

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研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0,解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a)
x2
>0得a(
1
x
2-
b
x
+c>0,设
1
x
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
1
x
<2,∴
1
2
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
1
2
,1).
参考上述解法,解决如下问题:已知关于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),则不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
<0的解集是
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)

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函数y=3sin(2x-
π
3
)的图象为C,如下结论中错误的是(  )
A、图象C关于直线x=
11
12
π对称
B、图象C关于点(
3
,0)对称
C、函数f(x)在区间(-
π
12
12
)
内是增函数
D、由y=3cos2x得图象向右平移
12
个单位长度可以得到图象C

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设Sn为等差数列{an}的前n项和,Tn为等比数列{bn}的前n项积.
(1)求证:数列S10,S20-S10,S30-S20成等差数列,并给出更一般的结论(只要求给出结论,不必证明);
(2)若T10=10,T20=20,求T30的值?类比(1)你能得到什么结论?(只要求给出结论,不必证明).

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同步练习册答案