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    题目列表(包括答案和解析)

    一组样本数据，容量为150。按从小到大的组序分成10个组，其频数如下表：

    组号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    频数

    15

    17

    14

    18

    x

    13

    19

    16

    12

    11

    那么，第5组的频率为

    (A) 0.1            (B) 10              (C) 0.15          (D) 15

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    有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    g

    h

    i

    j

    k

    l

    m

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    n

    o

    p

    q

    r

    s

    t

    u

    v

    w

    x

    y

    z

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    给出如下变换公式:

            (x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)

            +13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除) 

    将明文转换成密文,如8→+13=17,即h变成q；如5→=3，即e变成c.

    ①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？

    ②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？

     

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    某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    数学成绩

    95

    75

    80

    94

    92

    65

    67

    84

    98

    71

    物理成绩

    90

    63

    72

    87

    91

    71

    58

    82

    93

    81

    序号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    数学成绩

    67

    93

    64

    78

    77

    90

    57

    83

    72

    83

    物理成绩

    77

    82

    48

    85

    69

    91

    61

    84

    78

    86

    某数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀．有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（　　 ）　

    　　　 A. 99.9%　 　　　　B. 99%　　　　 C. 97.5%　　　　 D. 95%

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    某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71
    物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81
    序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学成绩 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
    物理成绩 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
    若数学成绩90分以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀．
    （Ⅰ）根据上表完成下面的2×2列联表：
    数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀 12
    合计 20
    （Ⅱ）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    （Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到12号的概率的概率．
    参考数据公式：①独立性检验临界值表
    P（K2≥x0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    ②独立性检验随机变量K2值的计算公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
    序号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    数学成绩
    95
    75
    80
    94
    92
    65
    67
    84
    98
    71
    67
    93
    64
    78
    77
    90
    57
    83
    72
    83
    物理成绩
    90
    63
    72
    87
    91
    71
    58
    82
    93
    81
    77
    82
    48
    85
    69
    91
    61
    84
    78
    86
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀。
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
     
    数学成绩优秀
    数学成绩不优秀
    合计
    物理成绩优秀
     
     
     
    物理成绩不优秀
     
     
     
    合计
     
     
    20
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率。
    参考数据：
    ①假设有两个分类变量X和Y它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联 表）为：
     
    y1
    y2
    合计
    x1
    a
    b
    a+b
    x2
    c
    d
    c+d
    合计
    a+c
    b+d
    a+b+c+d
    则随机变量，其中n=a+b+c+d为样本容量；
    ②独立在检验随机变量K2的临界值参考表：

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