（满分14分）已知函数在时取得极值.（I）试用含的代数式表示； 

（Ⅱ）若，求的单调区间.

（满分14分）已知函数在时取得极值.

   （I）试用含的代数式表示；   （Ⅱ）若，求的单调区间.

（本小题满分14分）已知函数。

（I）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（II）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；

（III）求函数的单调区间。

（本小题满分14分）已知函数 （I）求曲线处的切线方程；   （Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e^0.3≈1.3）

   （III）当试求实数的取值范围。