已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为（-1，

1

3

），且对任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．数列a_n满足a₁=1，3a_n+1=1-

1

f′(an)

（n∈N^×）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设b_n=

1

an

，求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中数列b_n的前n项和为S_n，求数列S_n•cos（b_nπ）的前n项和T_n．

已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为，且对任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．数列a_n满足a₁=1，（n∈N^×）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设，求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中数列b_n的前n项和为S_n，求数列S_n•cos（b_nπ）的前n项和T_n．

已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为，且对任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．数列a_n满足a₁=1，（n∈N^×）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设，求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中数列b_n的前n项和为S_n，求数列S_n•cos（b_nπ）的前n项和T_n．

已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为，且对任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．数列a_n满足a₁=1，（n∈N^×）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设，求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中数列b_n的前n项和为S_n，求数列S_n•cos（b_nπ）的前n项和T_n．