（本小题满分16分）

设数列的通项是关于x的不等式的解集中整数的个数．

（Ⅰ）求，并且证明是等差数列；

（Ⅱ）设m、k、p∈N*，m+p=2k，为的前n项和．求证：＋≥；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由．

（本小题满分16分）

设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a , b∈P（a≠b）

都有，、、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．

例如：有理数集是数域，实数集也是数域．

（１）求证：整数集不是数域；

（２）求证：数域必含有0, 1两个数；

（３）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由．

（本小题满分16分）

设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a , b∈P（a≠b）

都有，、、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．

例如：有理数集是数域，实数集也是数域．

（１）求证：整数集不是数域；

（２）求证：数域必含有0, 1两个数；

（３）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由．