题目列表(包括答案和解析)
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x.给出如下结论:
①对任意m∈Z,有f(2m)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞];
③存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a、b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a、b)
(2k,2k+1)”.
其中所有正确结论的序号是________.
给出下列四个命题:
①实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
②实数a满足1<a<2,命题p:函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数为真命题;
③若f(x)=log2x,则y=f(|x|)是偶函数;
④若函数y=f(x-3)的图像关于原点对称,则函数y=f(x)的图像关于(3,0)对称;
其中不正确命题的序号是
A.①②
B.②③
C.①④
D.①②③
| A、“P或Q”为真命题 | B、“P且Q”为假命题 | C、“┐P且Q”为真命题 | D、“┐P或┐Q”为真命题 |
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:(I)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;(Ⅱ)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x.给出如下结论:
①对任意n∈Z,有f(2n)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞)、
③存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;
④“函数f(x)在区间(0,6)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)
(2k,2k+1).
其中所有正确结论的序号是________.
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