（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.
（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；
（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

（本题满分14分）

定义在R上的单调函数满足，且对任意都有

（I）试求的值并证明函数为奇函数；

（II）若对任意恒成立，求实数m的取值范围。

（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.

（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；

（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

（本题满分14分）

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log₂3且对任意x，y∈R都有

f(x+y)＝f (x )+ f(y)．

（Ⅰ）求证f (x)为奇函数；

（Ⅱ）若，对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围

（本题满分14分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)＝x²+2x－3．

（1）求f(0)，f(1)；  （2）求函数f(x)的表达式．