(本题满分16分)

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²－x+2．

(Ⅰ)若a=1，求函数y= g（x）的图像过点P(－1,3)的切线方程；

(Ⅱ)对一切的x∈（0，+∞），2 f（x）≤g′(x)+2恒成立,求实数的取值范围．

(本小题满分16分)

已知函数．

（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；

（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；

（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.

(本小题满分16分)

已知函数．

（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；

（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；

（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.

（本题满分16分.）已知函数（1）若方程有两不相等的正根，求的取值范围；（2）若函数满足，求函数在的最大值和最小值；（3）求在的最小值.

（本题满分16分）已知函数为实常数）．

（I）当时，求函数在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：

（参考数据：）