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    20．数列中.＝1.. (Ⅰ)求., (Ⅱ)求数列的前n项和, 设＝log2.存在数列{}使得＝ 1.试求数列{}的前n项和 福州第十八中学2009-2010学年度第一学期 高二月考数学答题卷 2009.10 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a1，a2，…，an称为1，2，3，…，n的一个排列．

    定义为排列a1，a2，…，an的波动强度．

    (Ⅰ)当n＝3时，写出排列a1，a2，a3的所有可能情况及所对应的波动强度；

    (Ⅱ)当n＝10时，求的最大值，给出对应的一个排列；

    (Ⅲ)当n＝10时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列a1，a2，…，a10，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出一个反例并加以说明．

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    在数列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
    (1)证明数列是等比数列；
    (2)求数列的前n项和Sn；
    (3)证明不等式Sn＋1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立

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    在数列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.

    (1)证明数列是等比数列；

    (2)求数列的前n项和Sn；

    (3)证明不等式Sn＋1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立

     

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    在数列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
    (1)证明数列是等比数列；
    (2)求数列的前n项和Sn；
    (3)证明不等式Sn＋1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立

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    数列{an}的前项和Sn满足：Sn＝2an－3n(n∈N*)．

    (1)

    证明：数列{an＋3}是等比数列

    (2)

    求数列{an}的通项公式

    (3)

    数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

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