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    22． 已知椭圆中心在原点.焦点在x轴上.离心率.过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 线l的距离是否为定值?若是.求出这个定值,若不是.说明理由. 解:(I)设椭圆方程为 ------1分 因为 则 于是 ------4分 因为 ------5分 故椭圆的方程为 ------6分 (II)当直线l的斜率存在时.设直线l的方程为 当直线l的斜率不存在时.因为.根据椭圆的对称性.不妨设直线OP.OQ的方程分别为. ----13分 综上分析.点O到直线l的距离为定值 ----14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (本小题满分14分)

    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

     

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

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    (本小题满分14分)

    已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）.

    求椭圆C的方程；

    若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围.

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    (本小题满分14分)

    已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）.

    求椭圆C的方程；

    若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围.

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