已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上．若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3．

(1)求椭圆的标准方程．

(2)设椭圆与直线y＝kx＋m(k≠0)相交于不同的两点M，N．当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围．

已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，其右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3．

(1)求椭圆方程；

(2)是否存在直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N，使得|AM|＝|AN|？

已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l：y＝x＋m，是否存在实数m，使直线l与(1)中的椭圆有两个不同的交点M、N，使|AM|＝|AN|，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．