题目列表(包括答案和解析)
以F1(－1,0)，F2(1,0)为焦点且经过点P(1,
)的椭圆的方程为_________________.
已知焦点在
x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．
(1)
求双曲线C的方程；(2)
若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．(3)
设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．S（本题满分14分）
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（－2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围.
（本题满分14分）
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（－2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围.
有以下几个命题
①若函数
是连续函数，则
的值是±1；
②由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程为
，直线必经过点
；
③设A、B为两个定点，m(m＞0)为常数，
，则动点P的轨迹为椭圆；
④若数列{an}是递增数列，且an＝n2＋λn＋1(n≥2，n∈N*)，则实数λ的取值范围
是(－5，＋∞)；
⑤若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于∠F1PF2的外角平分线对称的点M的轨迹是圆．
其中真命题的序号为________；(写出所有真命题的序号)
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