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    20．已知圆O:交轴于A.B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q. (1)求椭圆C的标准方程, ,求证:直线PQ与圆O相切, (3)试探究:当点P在圆O上运动时,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明,若不是,请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分16分）

    已知椭圆的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆上异于A，B两点的任意一点P作PH⊥轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线轴，连结AQ并延长交直线于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.

     

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    （本小题满分16分）
    已知椭圆的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆上异于A，B两点的任意一点P作PH⊥轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线轴，连结AQ并延长交直线于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.

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    （本题满分16分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点．

    （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

    （II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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