（2012•成都一模）巳知各项均为正数的等差数列{a_n}三项的和为27，且满足a₁a₃=65数列{b_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n，点（n，S_n）都在函数f(x)=

3x+1

2

-

3

2

图象上．
（I） 求数列{a_n}、{b_n}通项公式；
（II）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}前n项和T_n；
（III）设dn=bn+(-1)n-1(2n+1+2)λ(n∈N*)，若d_n+1＞d_n，n∈N^*成立，试证明：λ∈(-

9

14

，

3

8

)．

若函数f(x)=4x-

1

2

-a•2x+

27

2

在区间[0，2]的最大值为9，则a=．

有下列叙述：
①集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N *}中只有四个元素；
②设a＞0，将

a2

a• 3 a2

表示成分数指数幂，其结果是a

5

6

；
③已知函数f(x)=

1+x2

1-x2

(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+f(

1

4

)=3
④设集合A=[0，

1

2

，B=[

1

2

，1]，函数f(x)=

x+ 1 2  (x∈A) -2x+2 (x∈B)

，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是(

1

4

，

1

2

)．
其中所有正确叙述的序号是．