已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。

（1）求证：是偶函数；

（2）求证：在上是增函数；

（3）解不等式。

已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在上是增函数；
（3）解不等式。

已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中

已知函数是定义域为的奇函数，且当时，

，（。

（1）求实数的值；并求函数在定义域上的解析式；

（2）求证：函数上是增函数。