已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切，并且与直线x+

3

y=0相切于点Q(3，-

3

)，求圆C的方程．

已知圆C₁的方程为x²+（y-2）²=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C₁外切，且与直线l相切．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
（ II）直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l'的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记S为△POQ（O为坐标原点）的面积，求S的值．