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    以的方向为轴.轴.轴方向建立空间直角坐标互O为坐标原点.的坐标分别为 . (1) (2) 从而面 (3) 面的法向量可取.设与面所成的角为 则 故所求角的余弦值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的一个顶点D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系．已知点B1的坐标是（2，1，1）．
    （1）证明向量
    AD1
    ，
    A1C1
    ，
    BA1
    是共面向量；
    （2）求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；
    （3）求二面角C-AC1-D的平面角的余弦值．

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    正方体的棱长为1，E为的中点，F为AD的中点，以DA、DC、所在直线为x、y、z轴建立如下图所示空间直角坐标系，求平面的法向量．

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    如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．以D为坐标原点，DA、DC、DD1所为直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题：
    （1）求异面直线AF和BE所成的角；
    （2）求直线AF和平面BEC所成角的正弦值．

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    如图，在长方体AC1中，，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．以D为坐标原点，DA、DC、DD1所为直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，试用向量方法解决下列问题：
    （1）求异面直线AF和BE所成的角；
    （2）求直线AF和平面BEC所成角的正弦值．

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    (1)已知长方体ABCD－A1B1C1D1的边长为AB＝14，AD＝6，AA1＝10，以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB、AD、AA1分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各顶点的坐标．

    (2)若以C点为原点，以射线BC、CD、CC1方向分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的呢？

    (3)若以B为原点，以射线BC、BA、BB1分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的？

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