已知函数在与时都取得极值．

（1）求的值及函数的单调区间；www.7caiedu.cn     

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

【解析】根据与是的两个根，可求出a,b的值，然后利用导数确定其单调区间即可.

（2）此题本质是利用导数其函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值，然后利用,即可解出c的取值范围.

 

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0且bc≠0）．
（1）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；
（2）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜|x₁-x₂|≤2，试确定c-b的符号．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-

7x

x2+x+1

．
（1）求当x＜0时f（x）的解析式；
（2）试确定函数f（x）（x≥0）的单调区间，并证明你的结论；
（3）若x₁≥2，x₂≥2且x₁≠x₂，证明：|f（x₁）-f（x₂）|＜2．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-

7x

x2+x+1

．
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）试确定函数y=f（x）（x≥0）单调区间，并证明你的结论．

已知函数f（x）=x²-tlnx的图象在点（1，f（1））处的切线方程是y=kx+7．
（1）试确定函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=-x²+14x，且f（x）与g（x）在区间（a，a+2）上均为单调增函数，求a的取值范围．