如果对于区间I 内的任意x，都有f（x）＞g（x），则称在区间I 上函数y=f（x）的图象位于函数y=g（x）图象的上方．
（1）已知a＞b＞1，求证：在（1，+∞）上，函数y=log_bx的图象位于y=log_ax的图象的上方；
（2）若在区间[

1

2

， 2]上，函数f（x）=4^x+m的图象位于函数g（x）=2^x+1-3x图象的上方，求实数m的取值范围．

在[-π，π]内，函数y=sin(x-

π

3

)为增函数的区间是______．