题目列表(包括答案和解析)
若函数y＝a(x3－x)的单调递减区间为(－
，
)，则a的取值范围是________．
对于函数y＝f(x)，若同时满足下列条件：
函数y＝f(x)在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
存在区间[a，b]
D，使函数f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f(x)是D上的闭函数．
求闭函数f(x)＝－x3符合条件②的区间[a，b]；
判断函数g(x)＝
在区间(0，＋∞)上是否为闭函数；
若函数φ(x)＝k＋
是闭函数，求实数k的取值范围．
对于函数y＝f(x)(x∈D，D是此函数的定义域)若同时满足下列条件：
(Ⅰ)f(x)在D内单调递增或单调递减；
(Ⅱ)存在区间[a，b]
D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么，把y＝f(x)(x∈D)叫闭函数．
(1)求闭函数y＝－x3符合条件(Ⅱ)的区间[a，b]；
(2)判断函数f(x)＝
x＋
(x∈R+)是否为闭函数？并说明理由；
(3)若y＝k＋
是闭函数，求实数k的取值范围．
已知a＞0，函数y＝f(x)＝x3－ax在x∈[1，∞)是一个单调函数．
(1)试问函数y＝f(x)在a＞0的条件下，在x∈[1，∞)上能否是单调递减函数？请说明理由；
(2)若f(x)在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，试求出实数a的取值范围；
(3)设x0≥1，f(x0)≥1且f[f(x0)]＝x0，求证：f(x0)＝x0．
已知a＞0，函数y＝f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是一个单调函数．
(1)试问函数y＝f(x)在a＞0的条件下，在[1，＋∞)上能否是单调递减函数？请说明理由；
(2)若f(x)在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，试求出实数a的取值范围；
(3)设x0≥1，f(x0)≥11且f[f(x0)]＝x0，求证：f(x0)＝x0．
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