（12分）已知二次函数。

（1）若函数在区间[-1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；

（2）问是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的最大值与最小值之差为12-t。

已知二次函数，的导函数的图象如图所示：

（1）求实数的值；

（2）令，若在区间上恰有一零点，求实数的取值范围。

)已知二次函数f(x)=

（1）若f（0）>0，求实数p的取值范围

（2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围。

已知二次函数的最小值为1，且。

（1）求的解析式；  

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。