设a＞0，函数

(1)若曲线y＝f(x)在(2，f(2))处切线的斜率为－1，求a的值；

(2)求函数y＝f(x)的极值点．

设函数y＝f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的图像与y轴的交点为P点，曲线在点P处的切线方程为12x－y－4＝0．若函数在x＝2处取得极值0，则函数的单调减区间为

A．(1，2)

B．(－∞，1)

C．(2，+∞)

D．(－2，－1)

设函数y＝f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的图象与y轴的交点为P点，曲线在点P处的切线方程为12x－y－4＝0．若函数在x＝2处取得极值0，试求函数的单调区间．

已知函数f(x)＝lnx的图象是曲线C，点A_n(a_n，f(a_n))(n∈N^*)是曲线C上的一系列点，曲线C在点A_n(a_n，f(a_n))处的切线与y轴交于点B_n(0，b_n)．若数列{b_n}是公差为2的等差数列，且f(a₁)＝3．

(1)分别求出数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；

(2)设O为坐标原点，S_n表示△OA_nB_n的面积，求数列{S_n}的前项n和T_n．