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    已知抛物线C:,其焦点F到其准线的距离为,过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线C于A.B两点. (1)求抛物线C的焦点坐标. (2)求 (3)求OAB的面积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为．
    （1）试求抛物线C的方程；
    （2）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0），过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值．

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    已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为．
    （1）试求抛物线C的方程；
    （2）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0），过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值．

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    已知抛物线y2=2px，（p＞0）的焦点为F，且焦点F到其准线的距离为，A，B，C为抛物线上相异三点．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）若，求证：为定值；
    （Ⅲ）若A，F，C三点共线，直线BF交抛物线于另一点D，且AC⊥BD，求四边形ABCD面积的最小值．

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    已知抛物线的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且，则的面积为

    A.32              B.16        C.8         D.4

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    已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）探究|AC|•|BD|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
    （3）过点F作一条直线m与直线l垂直，且与抛物线交于M、N两点，求四边形AMBN面积最小值．

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