本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点、在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且的最大值为90°，直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点，

△的面积最大值为12．

（1）求椭圆C的离心率；（5分）

（2）求椭圆C的方程。（9分）

（本题满分14分）

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，左焦点，一个顶点坐标为（0,1）

（1）求椭圆方程；

（2）直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，当△AOB面积最大时，求直线方程。

（本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点、在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且的最大值为90°，直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点，

△的面积最大值为12．

（1）求椭圆C的离心率；（5分）

（2）求椭圆C的方程。（9分）

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切

于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

  (1)求圆的方程；

  (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于

线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．