已知ABCD―A₁B₁C₁D₁是一个棱长为1的正方体，O₁是面A₁B₁C₁D₁的中心，M是棱BB₁上的点，且，则四面体O₁ADM的体积为                              

A．                        B．                        C．                        D．

已知ABCD—A₁B₁C₁D₁是一个棱长为1的正方体，O₁是底面A₁B₁C₁D₁的中心，M是棱BB₁上的点，且|BM| ：|MB₁|＝1 ：3，则四面体O₁—ADM的体积为（   ）

A．       B．       C．       D．

（本小题满分14分）

已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在对角线A₁C₁上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。

(1) 当A₁P：PC₁=1：3时，求cos（α+β）的大小。

（2）点P是线段A₁C₁(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？

（本小题满分14分）
已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在对角线A₁C₁上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。

(1)当A₁P：PC₁=1：3时，求cos（α+β）的大小。
（2）点P是线段A₁C₁(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？