本小题满分14分)设函数且）

   （1）求的单调区间；

   （2）求的取值范围；

   （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。

(本小题满分14分)

设函数对任意实数都有且时。

(Ⅰ)证明是奇函数；

(Ⅱ)证明在内是增函数；

(Ⅲ)若，试求的取值范围。

(本小题满分14分)

设函数有两个极值点，且

（I）求的取值范围，并讨论的单调性；

（II）证明：            

(本小题满分14分)

设函数

（Ⅰ）若函数在处取得极小值是，求的值;  

（Ⅱ）求函数的单调递增区间;

（Ⅲ）若函数在上有且只有一个极值点, 求实数的取值范围.