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    (1)已知|a|＜1,|b|＜1,求证:||＞1; (2)求实数λ的取值范围.使不等式||＞1对满足|a＜1|,|b|＜1的一切实数a.b恒?成立. (1)证明:∵|a|＜1,|b|＜1,∴a2＜1,b2＜1. 即(a2-1)(b2-1)＞0 a2b2+1＞a2+b22＞(a-b)2 ＞|a-b|∴＞1.即||＞1. (2)解法一:||＞1 |1-abλ|＞|aλ-b| 1-2λab+a2b2λ2＞a2λ2+b2-2λab a2b2λ2+1-a2λ2-b2＞0 (a2λ2-1)(b2-1)＞0. ∵|b|＜1,∴a2λ2-1＜0. 即λ2＜又＞1. ∴λ2≤1,即-1≤λ≤1. 故当-1≤λ≤1时.满足题意. 解法二:由(1)的过程知|a|＜1,|b|＜1是||＞1的充要条件. 故|λa|≤1,即-1≤λ≤1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (1)已知|a|＜1,|b|＜1,求证:||＞1;

    (2)求实数λ的取值范围,使不等式||＞1对满足|a|＜1,|b|＜1的一切实数a、b恒成立;

    (3)已知|a|＜1,若||＜1,求b的取值范围.

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    (1)已知|a|＜1,|b|＜1,求证:||＞1;

    (2)求实数λ的取值范围,使不等式||＞1对满足|a|＜1,|b|＜1的一切实数a、b恒成立;

    (3)已知|a|＜1,若||＜1,求b的取值范围.

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    （1）已知|a|＜1,|b|＜1,求证:||＞1;

    （2）求实数λ的取值范围，使不等式||＞1对满足|a＜1|,|b|＜1的一切实数a、b恒成立.

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    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

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    已知函数f(x)=ln
    		1+2x
    +mx    ．
    （I）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
    （II）当m=1，且1≥a＞b≥0时，证明：
    4
    3
    ＜
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＜2    ．

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